Ответы
Пусть треугольник со сторонами равными a,b, и c подобен треугольнику со сторонами равными x,y, и z=> a/x=b/y=c/z
Периметр первого равен a+b+c=a+b+az/x=(ax+bx+az)/x
Периметр второго равен x+y+z=x+bx/a+z=(ax+bx+az)/a
(Периметр первого)/(периметр второго)=(ax+bx+az)x:(ax+bx+az)a=a/x => у подобных треугольников периметры относятся как сходсвенные стороны
{Рисунок во вложении.}
Подобные треугольники —треугольники , у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Стороны, которые противолежат равным парам углов обоих треугольников, называются сходственными. Так, на рисунке стороны AB и A1B1, AC и A1C1, BC и B1C1, сходственные, поскольку лежат напротив соответственно равных углов треугольников ABC и A1B1C1.
Отношение сходственных сторон подобных треугольников называется коэффициентом подобия.
Углы A = A1, B = B1, C = C1 и AB/A1B1 = ВC/В1C1 = АС/А1С1 = k, где k – коэффициент подобия. И на рисунке видно, что у подобных треугольников одинаковые пропорции, и отличаются они лишь масштабом.
