Question

1) Найдите объем V конуса, образующая которого равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите V/pi.

2) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24, 32. Объём параллелепипеда равна 17. Найдите объём параллелепипеда.

Answer 1

V=1/3 * π*R²*H. Если образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов, то высота конуса равна половине образующей. Н=13.
R² = L²-H² = 26²-13² = 507.
V/π = 1/3 * 507*13= 2197.

2)V=abc. c=6912/(24*32)=9.
d²=a²+b²+c² = 576+1024+81=1681.
d=√1681 = 41.