Question

боковая сторона и основы равнобокой трапеции относятся. как 5:2:8. найдите основы трапеции, если ее высота равна 16 см.

Answer 1

Введем x, тогда большее основание 8х, меньшие 2х, боковые стороны 5х. Проведем из вершин тупых углов высоты, получем прямоугольные треугольники с катетами 3х и 16 см и гипотенузой 5x. По теореме Пифагора:

9х²=25х²-256

16х²=256

х²=16

х=4

Большее основание =8*4=32 см

Меньшие основание = 2*4=8 см

Ответ: 8см и 32 см