Question

высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу равна 24 см и делит ее на отрезки, которые относятся как 9: 16. Вычислите периметр треугольника

Answer 1

CН-высота

АВ=16х,ВН=9х

Есть такое свойство:СН(в квадрате)=АВ*ВН

т.е. 16х*9х=24*24

х(в квадрате)=24*24/(16*9) =576/144=4 =>х=2

значит АВ=16*2=32,ВН=9*2=18

Т.к. СН-вытота,то треугольники АСН и СНВ-прямоугольные

найдём по теореме пифагора в этих двух треугольниках АС и СВ

св=30,ас=40

значит периметр равен:40+30+(32+18)=70+50=120

Ответ:120