Question

Последовательность (аn) задана формулой an=99/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 5? ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ 18

Answer 1

$a_n=frac{99}{n+1}$
так как n натуральное то при любом n: $a_n>0$
причем так как это обратная пропорциональность, 99>0, то значение членов последовательности монотонно убывающая последовательность

$a_n>5$
$frac{99}{n+1}>5$
$n+1>frac{99}{5}$
$n>frac{99}{5}-1$
$n>frac{94}{5}=18frac{4}{5}$
получаем что с 19-члена они меньше 5, с 1 по 18 больше 5
ответ: 18