Question

Решить неравенство:

3 cos^2 t - 4 cos t  > 4

 

Решив квадратное уравнение, получилось: cos t  >  -2/3

Мой ответ: ( - arccos (-2/3) + 2Пk ; arccos (-2/3) + 2Пk)

Но в учебнике дан другой ответ... Что я сделала не так? Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$3 cos^2 t - 4 cos t > 4 \ 3 cos^2 t - 4 cos t -4 > 0 \ 3 cos^2 t - 4 cos t -4 = 0 \ D_1=4+12=16 \ cost=2 \ cost=-frac{2}{3} \ cost>-frac{2}{3} \ tin(-arccos(-frac{2}{3})+2pi n; arccos(-frac{2}{3})+2pi n), nin Z$

Скорее всего в учебнике опечатка, в моем учебнике частенько попадались...

Answer 2

да, всё верно

начало тоже верное

ответ можно записать так:

2pin-cos^(-1)(-2/3)<x<2pik+cos^(-1)(-2/3)

cos^(-1)=arccos