Question

Сколько существует трехзначных чисел кратных 13? Напишите краткий способ подсчитать и сколько получилось

Answer 1

из системы
100а+10в+с кратно 13 и
а+в+с кратно 13 следует
99а+9в кратно 13 или 9*(11а+в) кратно 13
получаем 11а+в кратно 13, где а и в однозначные
получаем пары решений для а и в
(1;2), (2;4), (3;6), (4;8), (7;1), (8;3), (9;5)
дальше третью цифру подбором
получим
247, 364, 481, 715, 832