Question

Найдите сторону ромба,если его диагонали равны 16 и 30 дм,Найдите отрезки,на которые делит перпендикуляр,опущенного из точки пересечения диагоналей на сторону ромба

Answer 1

Чертеж рисовать лень.

 

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. делят его на 4 прямоугольных треугольника, гипотенуза каждого треугольника - это сторона раомба. Диагонали точкой персечения делятся пополам. Из всего сказанного следует по теореме Пифагора

$sqrt{8^2+15^2}=17$ - длина стороны ромба.

 

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба, на сторону ромба, делит прямоугольный треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Они все подобны друг другу.

Пусть х дм - длина одной части стороны ромба, тогда (17-х) дм - длина другой части.

Получим уравнение из пропорциональности отрезков:

$8^2=x*17 \ x=frac{64}{17}=3frac{13}{17} \ 17-3frac{13}{17}=13frac{4}{17}$

Перпендикуляр делит строну ромба на отрезки $3frac{13}{17}$ дм и $13frac{4}{17}$ дм.