Question

Решите уравнения
㏒3x+1(3x²-x+4)=2 ////3x+1 - Основание логарифма
㏒3x-7(x-5)-㏒x-5(3x²-22x+35)=-1 /////3x-7 и x-5 - основания

Answer 1

$log_{3x+1}(3x^2-x+4)=2 \\ \left \{ {{3x^2-x+4=(3x+1)^2} \atop {3x+1\ \textgreater \ 0}} \right.\\ \left \{ {{3x^2-x+4=9x^2+6x+1} \atop {3x\ \textgreater \ -1}} \right.\\ \left \{ {{6x^2+7x-3=0} \atop {x\ \textgreater \ - \frac{1}{3} }} \right. \\ 6x^2+7x-3=0 \\ D=49+72=121 \\ x= \frac{-7(+/-)11}{12} \\ \left \{ {{x_1=- \frac{3}{2};x_2= \frac{1}{3} } \atop {x\ \textgreater \ - \frac{1}{3}}} \right. \\ x= \frac{1}{3}$

Решение второго уравнения см. в приложенном файле.