Question

Найдите значение выражения х0-у0 если (х0;у0) являются решением системы logy(-Основание)х=2

у^2+x^2=272

Answer 1

 

$left { {{log_yx=2,} atop {y^2+x^2=272;}} right. \ x>0, y>0\ left { {{y^2=x,} atop {x+x^2=272;}} right. \ x^2+x-272=0, \ D=1089, \ x_1=-17<0, x_2=16, \ y^2=16, \ y_1=-4<0, y_2=4, \(x_0;y_0)=(16;4). \ x_0-y_0=16-4=12.$