Question

помогите, много даю же

Answer 1

1. По условию плиток меньше ста. При выкладывании по 8 и 9 выкладка необязательно является квадратом.
2. Число плиток в ряду при выкладывании их в ряд по 8 и 9, соответственно, 8 и 9. Значит, при выкладывании 8-ю плитками в ряд неполное число будет в пределах от 1 до 7, а при выкладывании 9-ю в ряд на 6 меньше, то есть в пределах от (1-6)= -5 до (7-6)=1. Так как задача на натуральные числа, то пределы сужаются до только одного условия, а именно 7-6=1. Это значит, что при выкладывании по 8 плиток в ряд в последнем ряду будет 7 плиток (недоставать одной), а при выкладывании по 9 плиток в ряд в последнем ряду будет 1 плитка!
3. На 8 с остатком 7 делятся числа: 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87 и 95. А на 9 с остатком 1 из этих всех чисел делится только 55!
4. Проверка: 55 плиток по 8 в ряду раскладываются так: 7 рядов полных, последний только 7, а при выкладывании в ряд по 9 так: 6 рядов полных, а последний 1.