Question

точка D - середина стороны АВ треугольника АВС точка Е - середина стороны ВС. Площадь четырехугольника ADECдоривнюе 27 см ². Чему равна площадь треугольника АВС

Answer 1

Т.к. Е - середина стороны ВС,  D - середина стороны АВ, то ДЕ - средняя линия ∆АВС.

Тогда ∆АВС∾ ∆ДВЕ, отсюда 

$frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=k^2 \ k=frac{AB}{DB}=2 \ frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=4 \\ S_{DBE}=S_{ABC}-S_{ADEC}=4S_{DBE}-S_{ADEC} \ S_{DBE}=4S_{DBE}-S_{ADEC} \ 3S_{DBE}=S_{ADEC} \ S_{DBE}=frac{1}{3}S_{ADEC}=frac{1}{3}*27=9 \ S_{ABC}=27+9=36.$