Ответы
Чтобы построить угол 60°, можно воспользоваться свойством вписанного в окружность правильного шестиугольника : радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне этого шестиугольника (рис. 3)
1) Циркулем строим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Ставим на окружности произвольную точку В. ( Рис. 1)
2) От точки В откладываем в любую сторону циркулем радиус окружности и ставим засечку (точка С).
3) От центра окружности проводим два луча : через точку В и через точку С. Получился центральный угол ∠BOC = 60°.
------------------------------------------------------------------------------
Угол 30° можно построить, воспользовавшись свойством вписанного в окружность угла. Вписанный в окружность угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.
1) Циркулем строим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Ставим на окружности произвольную точку М. ( Рис. 2)
2) От точки М откладываем в любую сторону циркулем радиус окружности и ставим засечку (точка К).
3) На окружности отмечаем произвольную точку Н. От этой точки проводим два луча : через точку М и точку К. Получился вписанный угол ∠МНК = 30°.
