Question

Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из центров под углами 90 и 120. Найти расстояние между центрами окружностей, лежащими по одну сторону от хорды, если длина равна $frac{3+sqrt{3}}{4}$

Answer 1

пусть Центры равны О и О1, тогда нужно найти я так понимаю  ОО1.

получаем равнобедренные треугольники  где  радиусы будут стороны,  теперь  обозначим хорду как  АВ ,   середину     Е .  По теореме  синусов 

 AE/sin60   = EO1/sin30

(√3+3)/(4*√3) *1/2   =EO1 

 (√3+3)/(8√3)   =EO1

 

EO=AE  равнобедренная 

 

OO1 =   EO-EO1          =     (√3+3)/8- (√3+3)/8√3      =    1/4