Question

Найдите точки экстремума функции 1)y=1/3x^3-2.5x^2+6x-9

2)докажите что функция y=5/3-x в области определения возрастант

Если можно на листочке

Answer 1

1
y`=1/3*3*x²-2,5*2*x+6*1-0=x²-5x+6
x²-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
           +                _                  +
--------------(2)----------------(3)-------------
               max                min
ymax=1/3*8-2,5*4+6*2-9=2 2/3-10+12-9=4 1/3
ymin=1/3*27-2,5*9+6*3-9=9-22,5+18-9=-4,5
2
y=5/(3-x)
D(y)∈(-∞;3) U (3;∞)
y`=-5*(-1)/(3-x)²=5/(3-x)²
Производная на всей области определения больше 0,следовательно возрастает.