Question

Упростите выражения, прошу очень, 60 баллов

Answer 1

$Big ((x^{-1}+x^2y^{-3}):(x^{-1}+xy^{-2}+(-y)^{-1})Big ): frac{(x-y)^2+4xy}{1+x^{-1}y} =\\=Big ((frac{1}{x}+frac{x^2}{y^3}):(frac{1}{x}+frac{x}{y^2}-frac{1}{y})Big ): frac{x^2-2xy+y^2+4xy}{1+frac{y}{x}} =\\=Big ( frac{y^3+x^3}{xy^3} : frac{y^2+x^2-xy}{xy^2} Big ): frac{x^2+2xy+y^2}{frac{x+y}{x}}=\\= Big ( frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{xy^3} cdot frac{xy^2}{x^2-xy+y^2} Big ) :frac{(x+y)^2cdot x}{x+y} =\\= frac{x+y}{y}cdot frac{x+y}{(x+y)^2cdot x} =frac{1}{xy}$