Ответы
Ответ дал:
0
числа при делении на 23 дающие в остатке 17 имеют вид
23n+17
![23n+17 geq 100 23n+17 geq 100](https://tex.z-dn.net/?f=23n%2B17+geq+100)
![23n geq 100-17 23n geq 100-17](https://tex.z-dn.net/?f=23n+geq+100-17)
![23n geq 83 23n geq 83](https://tex.z-dn.net/?f=23n+geq+83)
![n geq frac{83}{23}=3 frac{14}{23} n geq frac{83}{23}=3 frac{14}{23}](https://tex.z-dn.net/?f=n+geq+frac%7B83%7D%7B23%7D%3D3+frac%7B14%7D%7B23%7D)
первое такое трехзначное 23*4+17=109
![23n+17 leq 999 23n+17 leq 999](https://tex.z-dn.net/?f=23n%2B17+leq+999)
![23n leq 999-17 23n leq 999-17](https://tex.z-dn.net/?f=23n+leq+999-17)
![23n leq 982 23n leq 982](https://tex.z-dn.net/?f=23n+leq+982)
![n leq frac{982}{23}=42 frac{16}{23} n leq frac{982}{23}=42 frac{16}{23}](https://tex.z-dn.net/?f=n+leq+frac%7B982%7D%7B23%7D%3D42+frac%7B16%7D%7B23%7D)
последнее такое трехзначное 23*42+17=983
по свойствам арифмитической прогрессии
![a_1=109; a_n=983; d=23 a_1=109; a_n=983; d=23](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D109%3B+a_n%3D983%3B+d%3D23)
![a_n=a_1+(n-1)*d a_n=a_1+(n-1)*d](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad)
![n=frac{a_n-a_1}{d}+1 n=frac{a_n-a_1}{d}+1](https://tex.z-dn.net/?f=n%3Dfrac%7Ba_n-a_1%7D%7Bd%7D%2B1)
![n=frac{983-109}{23}+1=39 n=frac{983-109}{23}+1=39](https://tex.z-dn.net/?f=n%3Dfrac%7B983-109%7D%7B23%7D%2B1%3D39)
![S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3Dfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D%2An)
![S_{39}=frac{109+983}{2}*39=21294 S_{39}=frac{109+983}{2}*39=21294](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B39%7D%3Dfrac%7B109%2B983%7D%7B2%7D%2A39%3D21294)
ответ: 21294
23n+17
первое такое трехзначное 23*4+17=109
последнее такое трехзначное 23*42+17=983
по свойствам арифмитической прогрессии
ответ: 21294
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5a7/5a788b6ebc1caf4add18f4dbd763ccad.jpg)
Вас заинтересует
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад