Question

На середине пути между станциями поезд был задержан на 10 мин. Чтобы
прибыть вовремя, машинист увеличил скорость на 12 км/ч. Найдите перво-
начальную скорость поезда, если расстояние между станциями 120 км.

Answer 1

Пусть первоначальная скорость поезда х кмч, тогда на второй половине пути скорость поезда была х+12 кмч. Половина пути 120:2=60 км. Первую половину пути поезд прошел за 60:x ч, вторую за 60:(x+12) ч. По условию задачи составляем уравнение:
$frac{60}{x}-frac{60}{x+12}=frac{10}{60}$
$frac{60}{x}-frac{60}{x+12}=frac{1}{6}$
$6*60(x+12-x)=x(x+12)$
$6*60*12=x^2+12x$
$x^2+12x-4320=0$
$D=12^2-4*1*(-4320)=17424=132^2$
$x_1=frac{-12-132}{2*1}<0$ - не подходит, скорость не может быть отрицательной
$x_2=frac{-12+132}{2*1}=60$
ответ: 60 кмч