Question

знайдіть суму перших дев*ять членів арифметичної прогресії (аn), якщо а4=70, а2=-10

Answer 1

$a_4=70;a_2=-10$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_4=a_1+3d$
$a_2=a_1+d$
$a_4-a_2=(a_1+3d)-(a_1+d)=a_1+3d-a_1-d=2d$
$d=(a_4-a_2):2$
$d=(70-(-10)):2=40$
$a_1=a_2-d$
$a_1=-10-40=-50$
$a_9=-50+(9-1)*40=270$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_9=frac{-50+270}{2}*9=990$
відповідь: 990