Question

на основании равнобедренного треугольника построен равносторонний треугольник, площадь которого в 3 раза больше площади данного. Найдите углы треугольника

Answer 1

a-основание треугольника
h-высота равнобедренного треугольника;
α-углы при основании
β-угол ,лежащий напротив основания 
h₁-высота равностороннего треугольника;
h₁=a√3/2;
S=1/2ah;
S₁=1/2ah₁
S=S₁/3;⇒
1/2·ah=1/2·ah₁/3⇒
h=h₁/3=a√3/6;
tgα=h/(a/2)=2h/a=2a√3/6a=√3/3;⇒
α=30°;
β=180°-2·30°=120°