Question

Расстояние между пристанями А и В равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 20 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дам 30 баллов

Answer 1

х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
4*1=4 км прошел плот за час
20-4=16 км прошел плот после выхода лодки
16:4=4 (ч) шла лодка туда и обратно
63/(х+4)+63/(х-4)=4  (умножим на (х+4)(х-4))
63(х-4)+63(х+4)=4(х+4)(х-4)
63х-252+63х+252=4(х2-16)
126х=4х2-64
4х2-126х-64=0
D=126*126-4*4(-64)=15876+1024=16900  Корень из D=130
х(1)=(126-130):2*4=-4:8=-0,5 (не подходит)
х(2)=(126+130):2*4=256:8=32 (км/ч)
Ответ: собственная скорость лодки 32 км/ч