Question

решить неравенство lg(3x^2 +13)-lg(3x-5)=1

Answer 1

$lg(frac{3x^2+13}{3x-5})=1;\ frac{3x^2+13}{3x-5}=10;\ 3x^2+13=30x-50;\ 3x^2-30x+63=0; D=144;\ x_1=7; x_2=3$

Answer 2

lg((3x^2  +  13) / (3x  -  5))  =  lg10

ОДЗ         3x  -  5    >    0,      x  >     5/3

(3x^2   +  13) / (3x  -  5)   =   10

3x^2  +  13  =  30x  -  50

3x^2  -  30x  +  63  =  0

x^2   -  10x   +  21   =  0

По  теореме   Виета   х_1  =  3,      х_2   =  7

 

Ответ.     3;      7