Question

дан треугольник со сторонами 5, 12 , 13. Точка О лежит на больше стороне треугольника и является центром окружности , касающейся двух других сторон. найдите радиус окружности

Answer 1

Труегольник является прямоугольным, так как$13^2=5^2+12^2$.
Точка О лежит на гипотинузе. Опусти перпендикуляры - радиусы из точки О на катеты. Составим уравнение:
$(12-r)^2+r^2+r^2+(5-r)^2=13^2;\ 4r^2=34r, r=frac{17}{2}$