Question

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами:
1. Сумма цифр числа А делится на 13
2. Сумма цифр числа А + 5 делится на 13.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Сумма цифр в числе делится на 13, значит сумма равна 13; 26; 39 и т.д.
Но если сумма будет 39 или больше, тогда число не будет трехзначным( так максимальная сумма цифр у числа 999 является 27).
Допустим, что сумма цифр равна 26, тогда подумаем какие это могут быть числа, это могут быть 899; 989 или 998(т.к. их сумма цифр равна 26), других вариантов больше нет. Возьмем число 899 и прибавим к нему 5. Получится 904, посчитаем сумму цифр в нем, получается 13, такая сумма удовлетворяет условию, значит, 899 является одним из ответов.