Question

Укажите промежуток,которому пренадлежит корень уравнения:    $sqrt{x^{2}+5x+5}=x+2$      1) /3;5/  2) (1;3)   3) /0;2/   4)  (-2;0)  

Answer 1

V(x^2  +  5x  +  5)  =  x  +  2

ОДЗ          {x^2  +  5x  +  5  >=0

                  {x  +  2  >=  0

Возведём  обе  части  уравнения  в  квадрат.

x^2  +  5x  +  5  =  x^2  +  4x  +  4

5x  -  4x  =  4  -  5

x  =  -1     После  проверки   удовлетворяет   ОДЗ.

Ответ.     -1     принадлежит      (0;    -2)

Answer 2

$sqrt{x^{2}+5x+5}=x+2 \ \ (sqrt{x^2+5x+5})^2=(x+2)^2 \ \ x^2+5x+5=x^2+4x+4 \ \ x=-1$

 

Проверка:

 

$sqrt{(-1)^2+5*(-1)+5}=-1+2 \ \ 1=1$

 

Ответ: 4) (-2; 0)