Question

Найти ординату точки графика функции у=х^2-2x+5, в которой касательная параллельна биссектрисе первого координатного угла.

Помогите решить пожалуйста, с подробным пояснением.

Answer 1

Биссектриса первого координатного угла наклонена к оси абсцисс под углом 45

tg45=1

$y`=tgA \ 2x-2=1 \ 2x=3 \ x=1.5 \ y(1.5)=1.5^2-2cdot1.5+5=4.25$

Ответ: 4,25

Answer 2

y'=2x-2

 

y'(x)=1 - угловой коэффициент первого квадранта

1=2x-2

x=1,5

y(1,5)=2,25-2*1,5+5=4,25