Question

Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света

Answer 1

наибольшее к-во света будет при наибольшей площади окна
обозначим стороны прямоугольника x;y    2(x+y)=8
x+y=4   y=4-x
s=x*(4-x)=-x²+4x    вершина параболы в которой достигается максимум s
x0=-b/2a=-4/(-2)=2
x=2  y=2 максимальная площадь у квадрата 2м на 2 м=4м²
дополнение   можно решить через производную
s'=-2x+4   -2x+4=0   2x=4   x=2  y=2