Question

Тема: Площади поверхностей и объемы многогранников.

Основанием прямой
треугольной призмы
является прямоугольный треугольник с
острым углом 60° и катетом, прилежащим к
этому углу, равным 9 см. Высота призмы 10
см. Найти :а)объем призмы; б) площадь её
полной поверхности .

Answer 1

ΔАВС : ∠С=90° ,  ∠В=80° ,   ВС=9 см
AC=9·tg60=9·√3
S(ΔABC)=0,5·AC·BC=0,5·9√3·9=40,5·√3
V=S(оcн)·Н=40,5·√3·10=405·√3
S(полн.пов.)=(AC+BC+AB)·H=(9√3+9+√(9²+9²·3))·10=(9√3+9+18)·10=
                     =90·(√3+3)=90·√3·(1+√3)