Question

Решила дробно - рациональное неравенство 

(2+4*x)/(x-0.5)>=0

 

2+4x>=0

x-0.5>=0

 

4x>= -2

x >= - 0,5

x >= 0,5

 

В итоге ответ я записала следующим образом:

x∈(-∞, -0.5]⋃[0.5, ∞)

 

Но, посчитав это неравенство в онлайн калькуляторах, везде получается, что неравенство x-0.5>=0 в какой - то момент становится строгим неравенством.

Объясните кто - нибудь почему так происходит?

Завтра сдавать вступительный экзамен в институт по математике, а я нигде не могу найти ответа(

 

Answer 1

Вы кое-что не написали.
Давайте попробую объяснять.
а/б> 0
если и а,и б >0,или и а,и б <0
пример 1. -6/-3=2
             2.8/4=2
так происходит и здесь
(2+4*x)/(x-0.5)>=0
система уравнений
2+4x<=0
x-0.5<0

или
система уравнений
2+4x>=0
x-0.5>=0

Answer 2

с системой неравенств? По моему наоборот достаточно быстро) спасибо за помощь, я разобралась уже :)

Answer 3

с методом интервалов лучше и времени мало уходит