Question

Решите уравнение (1/sin^2x)+(1/cos((7п/2)+x)))=2
Очень срочно!!!
Осталось 20 минут!!!

Answer 1

Ну как сдал вчера контрольную?
1/(sin^2 x) + 1/(cos(7pi/2 + x)) = 2
1/(sin^2 x) + 1/(cos(4pi-pi/2+x)) = 2
1/(sin^2 x) + 1/(cos(pi/2-x)) = 2
1/(sin^2 x) + 1/(sin x) = 2
Умножаем всё на sin^2 x
1 + sin x = 2sin^2 x
2sin^2 x - sin x - 1 = 0
(sin x - 1)(2sin x + 1) = 0
sin x = 1; x = -pi/2 + 2pi*k
sin x = -1/2; x = -pi/6 + 2pi*n; x = 7pi/6 + 2pi*n

Корни на промежутке [-5pi/2; -pi]: x1 = -5pi/2; x2 = -13pi/6

Answer 2

Ну вообще-то sinx=1 , x=П/2+2ПК и соответственно дальше неправильно

Answer 3

Да, там я минус лишний зачем-то поставил. Наверное, уставший был.

Answer 4

Дальше x1 = pi/2 - 2pi = -3pi/2, x2 правильный