Question

постройте график функции у=3x^2-x^3 найдите область определения функции;
четность(нечетность),переодичность; пересечение с осями и нули функции;промежутки знака постоянства;промежутки монотонности;экстемумы;поведение функции на бесконечности и пр стремлении к точкам разрыва;асимптоты; дополнительные точки

Answer 1

Область определения
Область значений (легче находится после исследования монотонности), ограниченность сверху/снизу.
Нули (корни) функции — точки, где она обращается в ноль.
Промежутки постоянства знаков, знаки в них.
Чётность/нечётность, периодичность.
Непрерывность
Если есть — точки разрыва, их типы; вертикальные асимптоты.
Первая производная, её нули (критические точки) или точки излома, если есть.
Экстремумы: максимумы и минимумы.
Промежутки монотонности
Вторая производная, её нули.
Точки перегиба, промежутки выпуклости.
Поведение на бесконечности, горизонтальные или наклонные асимптоты.