Ответы
Ответ дал:
0
Эту задачу можно решать двумя способами:
- 1) геометрическим,
- 2) векторным.
Для определения угла между скрещивающимися прямыми D1M и DC1 перенесём D1M точкой D1 в точку D (точка М станет точкой К).
Получим треугольник КC1D.
Находим длины сторон этого треугольника.
С1D = 3√2 (как диагональ квадрата грани куба).
КD = √(1,5²+(3√2)²) = √((9/4)+18) = √(81/4) = 9/2.
КС1 = √((3+1,5)²+3²) = √((81/4)+9) = √117/2.
Теперь по теореме косинусов находим искомый угол КDC1 (α):
![cos alpha = frac{4,5^2+(3 sqrt{2})^2-( frac{ sqrt{117} }{2})^2 }{2*4,5*3 sqrt{2} } =0,23570226.
cos alpha = frac{4,5^2+(3 sqrt{2})^2-( frac{ sqrt{117} }{2})^2 }{2*4,5*3 sqrt{2} } =0,23570226.](https://tex.z-dn.net/?f=cos++alpha++%3D++frac%7B4%2C5%5E2%2B%283+sqrt%7B2%7D%29%5E2-%28+frac%7B+sqrt%7B117%7D+%7D%7B2%7D%29%5E2+%7D%7B2%2A4%2C5%2A3+sqrt%7B2%7D+%7D+%3D0%2C23570226.%0A)
Угол КDC1 = arc cos 0,23570226 = 76,366978°.
- 1) геометрическим,
- 2) векторным.
Для определения угла между скрещивающимися прямыми D1M и DC1 перенесём D1M точкой D1 в точку D (точка М станет точкой К).
Получим треугольник КC1D.
Находим длины сторон этого треугольника.
С1D = 3√2 (как диагональ квадрата грани куба).
КD = √(1,5²+(3√2)²) = √((9/4)+18) = √(81/4) = 9/2.
КС1 = √((3+1,5)²+3²) = √((81/4)+9) = √117/2.
Теперь по теореме косинусов находим искомый угол КDC1 (α):
Угол КDC1 = arc cos 0,23570226 = 76,366978°.
Ответ дал:
0
Можно прийти к тому, что cosa=V2/6. Ведь в кубе для определения углов длина ребра не важна.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад