Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-12х на [0;3]

Answer 1

y=x³-12x    [0;3]
y`=2x²-12=0
2x²-12=0  |÷2
x²-6=0
x₁=√6      x₂=-√6
y(0)=0³-12*0=0
y(√6)=(√6)³-12√6=6√6-12√6=-6√6=ymin
y(-√6)=(-√6)³-12*(-√6)=-6√6+12√6=6√6=ymax
y(3)=3³-12*3=27-36=-9
Ответ: ymin=-6√6    ymax=6√6.