Question

решить уравнение:
x|x| + 8x-7=0

Answer 1

Представляем уравнение в виде следующей совокупности 2-х систем:
первая система
 -х*х+8х-7=0
х<0
Вторая система
х*х+8х-7=0
х>=0
Решаем первую систему:
-х*х+8х-7=0
х<0

-х^2+8х-7=0
х<0

х=1, х=7
х<0
Значит первая система решений не имеет
Решаем вторую систему:
х*х+8х-7=0
х>=0

х^2+8х-7=0
х>=0

х=-4+-корень из 23
х>=0
Система имеет одно решение -4+корень из 23
Ответ: -4+корень из 23

Answer 2

$1. xin(-infty,0)\ -x^2 + 8x-7=0 \ -x^2+x+7x-7=0\ -x(x-1)+7(x-1)=0\ -(x-7)(x-1)=0\ x=7 vee x=1\ {1,7}}notin(-infty,0) Rightarrow xinemptyset\\ 2. xinlangle0,infty)\ x^2+8x-7=0\ Delta=8^2-4cdot1cdot(-7)\ Delta=64+28\ Delta=92\ sqrt{Delta}=sqrt{92}=2sqrt{23}\ x_1=frac{-8-2sqrt{23}}{2cdot1}=-4-sqrt{23}\ x_2=frac{-8+2sqrt{23}}{2cdot1}=-4+sqrt{23}\ -4-sqrt{23}notinlangle0,infty) Rightarrowx=-4+sqrt{23}\\ boxed{x=-4+sqrt{23}}$