Question

Центр круга описанный  вокруг трапеции лежит на большей основе трапеции.Найти больший  угол  данной трапеции ,если угол между диагоналями 80 градусов 
( если есть возможность + чертёж)
спасибо*

Answer 1

Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная. 
Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции,
это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где 
  боковая сторона и диагональ  - катеты, а большее основание трапеции  - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°,
больший, как смежный с ним, равен 100°.
В треугольнике АОД  углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине:
∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°):2=40°
В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй
 ∠АДС=180°- 90°- 40°=50° 
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°