Question

Отрезок BD-медиана треугольника ABC.Точка О- точка пересечения медиан треугольника-удалена от прямой BC на расстоянии равное корень из 3 см. Вычислите длину медианы BD если угол DBC=60

Answer 1

Если говорится, что точка О  удалена от прямой ВС на расстояние, равное корень из 3, то это значит, что это расстояние наименьшее, а наименьшее расстояние - это перпендикуляр. Значит К - пересечение с ВС  и ОК орбазует прямой угол с ВС.  Треугольник ОКВ прямоугольный. С нем угол ОВК= углу ДВС = 60 градусов. Отсюда ОК=ОВ*sin60=2. А медианы в точке их пересечения делятся как 2:1. Поэтому, вся длина медианы ВД=3.