Медиана равнобедренего треугольника делит его периметр
части 21 см и 30 см.Найдите стороны этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
AB=BC=a; AC=b. Если бы медиана была проведена из вершины B, периметр был бы разделен пополам. Пусть она проведена из вершины A. Получаем части периметра a+a/2=3a/2 и c+a/2.
Первый случай. 3a/2=21; c+a/2=30. Из первого равенства получаем a/2=7; a=14. Подставив a/2=7 во второе равенство, находим c:
c+7=30; c=23. На всякий случай проверяем неравенство треугольника (сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны); достаточно проверить, что две самые маленькие стороны больше третьей: 14+14=28>23
Второй случай. 3a/2=30; c+a/2=21⇒a/2=10; a=20; c=11
Ответ: 14; 14; 23 или 20; 20; 11
Первый случай. 3a/2=21; c+a/2=30. Из первого равенства получаем a/2=7; a=14. Подставив a/2=7 во второе равенство, находим c:
c+7=30; c=23. На всякий случай проверяем неравенство треугольника (сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны); достаточно проверить, что две самые маленькие стороны больше третьей: 14+14=28>23
Второй случай. 3a/2=30; c+a/2=21⇒a/2=10; a=20; c=11
Ответ: 14; 14; 23 или 20; 20; 11
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
9 лет назад