Question

Помогите упростить выражение пожалуйста.

Answer 1

1-я дробь = а/(а - 1)² = а/(а -1)(а-1)
2-я дробь = (1 - а + а²)/(1 - а) * а/(а +1)(а² - а +1) = а/(1 - а²) = а/(1-а)(1+а)
3-я дробь = (2а -2а² - 2)/(1 - а²)(а -1) = (2а -2а² -2)/(1-а)(1+а)(а -1)
сам пример:
а/(а -1)(а-1) +а/(а -1)(1+а) +(2а -2а² -2)/(а -1)(1+а)(а -1)=?
приводим к общему знаменателю.
Общий знаменатель = (а -1)(а-1)(а+1)
теперь делаем всё в числителе:
числитель = а(а+1) +а(а -1) + 2а -2а² -2 = а² +а +а² -а +2а -2а² -2 =
=2а - 2 = 2(а -1)
теперь видно, что дробь можно сократить на (а -1)
Ответ:2/(а²-1)