Question

Два комбайна работая вместе вспашут поле за 5 дней.Комбайны начали работу одновременно затем первый комбайн сломался и ремонтировался 3 дня а потом снова приступил к работе.В итоге поле было вспахано за 7 дней.За сколько дней каждый из комбайнов в отдельности вспахали бы это поле.

Answer 1

1 комбайн сделал бы всё поле за x дней, по 1/x части в день.
2 комбайн сделал бы всё поле за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они сделали бы поле за 5 дней, по 1/5 в день.
1/x + 1/y = 1/5 = 0,2
На самом деле 1 комбайн работал 7 дней, а 2 комбайн 7 - 3 = 4 дня.
7/x + 4/y = 1
Получилась система. Заменим 1/x = a; 1/y = b
{ a + b = 0,2
{ 7a + 4b = 1
Умножаем 1 уравнение на -4
{ -4a - 4b = -0,8
{ 7a + 4b = 1
Складываем уравнения
3a = 0,2 = 1/5
a = 1/x = 1/15; x = 5
b = 0,2 - a = 1/5 - 1/15 = 2/15; y = 15/2 = 7,5
Ответ: 1 комбайн за 5 дней, 2 комбайн за 7,5 дней.