Question

1. Найдите произведение корней уравнения:

 

х3+6x2+4x-5

____________  = 1

x2+8x+15

 

2. Вычислите дроби:

4x2+xy-2xz                                                  y                            x

__________            при условии, что       ___   = 2,               ___  = 3

3y2+2xz-z2                                                   z                            y

Answer 1

1.
$dfrac{x^3+6x^2+4x-5}{x^2+8x+15}=1\ dfrac{(x^3+6x^2+4x-5)-(x^2+8x+15)}{(x+3)(x+5)}=0 \ O.D.3.: x neq-3, x neq-5\ x^3+5x^2-4x-20=0\ x^2(x+5)-4(x+5)=0\ (x+5)(x-2)(x+2)=0\ x_1=-5, x_2=-2, x_3=2$
C учетом О.Д.З. получим х=-2, х=2.
Ответ: -2; 2.
2. 
$dfrac{y}{z}=2 => y=2z\\ dfrac{x}{y}=3 => x=3y=3(2z)=6z\\ dfrac{4x^2+xy-2xz}{3y^2+2xz-z^2}=dfrac{4(6z)^2+6z*2z-2z*6z}{3(2z)^2+2z*6z-z^2}=\\ =dfrac{144z^2+12z^2-12z^2}{12z^2+12z^2-z^2}=dfrac{144z^2}{23z^2}=dfrac{144}{23}=6frac{6}{23}$

Answer 2

Спасибо огромное)))