Question

В остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикуляры  DA и DB к сторонам MN и NK. Докажите, что если DA=DB, то треугольник MNK равнобедренный.

Answer 1

Треугольники DNA и MDB прямоугольные , так как DA и DB высоты. Так же эти треугольники равны по гипотенузе (DN=DM) и катету (DA=DB).
Из равенства этих треугольников следует , что угол М равен углу N, а эти углы так же являются углами треугольника МNK. А если у треугольника два угла равны , то он равнобедренный