Question

Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма прилежащих к одной стороне.

Answer 1

БМ и СК — биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к стороне БС
АВС + ВСД = 180
ОБС половина АБС
ОСБ половина ВСД
Следавательно,  ОБС + ОСБ= 90 гр.
Рассмотрим треугольник ОБС
ОБС+ОСБ+БОС=180
90+БОС=180
БОС=90гр.
КОМ = БОС (вертикальные)
Ответ: 90 градусов. 

Answer 2

известное свойство биссекирис внутренних углов параллелограмма, они образуют прямоугольник

Answer 3

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне - 180 градусов. Значит, половины этих углов в сумме дадут 90. Следовательно, третий угол в треугольнике, образованном стороной параллелограмма и отрезками биссектрис до их пересечения равен 180-90, т.е. 90 градусов.