Question

какой частью речи является словосочетание к несчастью

 

Answer 1

В основном определяется как наречие и в предложении, будучи вставной конструкцией, обособляется запятыми и не выступает членом предложения. Только в редких случаях рассматривается как комбинация существительного с предлогом

Answer 2

Чаще всего словосочетание "к несчастью" относится к наречию. В предложении  является вводным словом и не является членом предложения.