Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции
f(x)=0,5x^2+3x+5 [-6;8]

Answer 1

$f(x)=0.5x^2+3x+5$
$f'(x)=0.5*2x+3*1+0=x+3$
$f'(x)=0$
$x+3=0;x=-3$
при $x<-3$ :  $f'(x)<0$
при $x>-3$: $f'(x)>0$
x=-3 - точка локального минимума

$f(-6)=0.5*(-6)^2+3*(-6)+5=5$
$f(8)=0.5^2*8^2+3*8+5=61$
$f(-3)=0.5^2*(-3)^2+3*(-3)+5=0.5$
наименьшее 0.5 при х=-3,
наибольшее 61 при х=8