Question

в геометрической прогрессии n=5,q=1/3,Sn=121.НАйдите первый и n-й член геометрической прогрессии?

Answer 1

n = 5, q = 1/3, S_n = 121.      b_1  -  ?      b_n    -  ?
S_n  =  b_1 (q^n  -  1)/(q  -  1)
121  =  b_1 ((1/3)^5  -  1)/(1/3  -  1) 
b_1  =121/( (-242/243)/(-2/3) )  =  121/(121/81)  =  121*(81/121)  =  81
b_n  =  b_1 * q^(n - 1) 
b_5  =  b_1 * q^4  =  81*(1/3)^4  =  81*(1/81)  =  1
Ответ.    b_1  =  81,      b_5  =  1