Question

1.Не вычисляя корней уравнения 3х²+8х-1=0, найдите:

Х₁⁴+Х₂⁴

Подставить числа не надо и писать Х₁+Х₂ и Х₁·Х₂ тож не надо!Заранее спс!!!

 

 

Answer 1

Я предложу решение, а вы там решите, что вам надо, а что не надо )))
$3x^2+8x-1=0\\ x_1+x_2=-frac{8}{3}, x_1*x_2=-frac{1}{3}$
Используем формулу квадрата суммы:
$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$
Получим:
$(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2 => \ x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-frac{8}{3})^2-2*(-frac{1}{3})=frac{70}{9}\\ (x_1^2+x_2^2)^2=x_1^4+x_2^4+2(x_1x_2)^2 =>\ x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2=(frac{70}{9})^2-2*frac{1}{9}=frac{4900-18}{81}=\ =frac{4882}{81}=60frac{22}{81}$

Answer 2

поддерживаю nadega1