Question

найдите высоту прямоугольного треугольника ,проведенную к его гипотенузе,если катеты равны 12 см и 16 см.

Answer 1

Пусть гипотенуза равна х см, а высота - h см.

По теореме  Пифагора: $x=sqrt{12^2+16^2}=20$ см

Площадь прямоугольного треугольника равна $dfrac{12cdot 16}{2}=96$ см². С другой стороны площадь равна $dfrac{xcdot h}{2}=dfrac{20h}{2}=10h$ см²

Приравнивая площади, получим уравнение:

$96=10h\ h=9.6~_{sf CM}$