Question

На рисунке изображен график некоторой ф-кции y=f(x) (порабола, ветви вниз, определенная на отрезке (по абсциссе) [-4 и -1] с заштрихованной положительной (по оси ординат) областью). Одна из первообразных этой ф-кции равна F(x)=-1/3x^3-5/2x^2-4x+2. Найдите площадь заштрихованной фигуры. С подробным объяснением, пожалуйста.

Answer 1

$S= (- frac{1}{3}x^3-frac{5}{2}x^2-4x+2)Big |_{-4}^{-1}= \\=Big (-frac{1}{3}cdot (-1)^3 - frac{5}{2}cdot (-1)^2-4(-1)+2 Big )-\\-Big (-frac{1`}{3}cdot (-4)^3-frac{5}{2}cdot (-4)^2-4(-4)+2Big )=\\=frac{1}{3} -frac{5}{2} +4+2-Big ( frac{64}{3}-40+16+2Big ) = frac{31}{6}$

Answer 2

Спасибо за решение, но ответ должен получится 4,5 (из сборника фипи)