Question

В вазе лежат кислые яблоки, сладкие яблоки и сладкие груши. Мама сказала, что яблок в вазе в 3 раза больше, чем груш, а папа сказал, что кислых фруктов в вазе в 11 раз меньше, чем сладких. Какую часть от всех фруктов, лежащих в вазе, составляют сладкие яблоки?

Answer 1

Обозначим:
х - кол-во кислых яблок
у - кол-во сладких яблок
z - кол-во сладких груш.
Таким образом надо выявить величину отношения $dfrac{y}{x+y+z}$
Имеем систему уравнений:
$begin{cases} x+y=3z \ 11x=y+z end{cases} <=>begin{cases} x+y+z=4z \ 11x=y+z end{cases} <=>begin{cases} x+11x=4z \ 11x=y+z end{cases}\ <=> begin{cases} x=frac{1}{3}z \ y+z=frac{11}{3}z end{cases} <=>begin{cases} x=frac{1}{3}z \ y=frac{8}{3}z end{cases} \\ dfrac{y}{x+y+z}=dfrac{frac{8}{3}z}{frac{11}{3}z+frac{1}{3}z}=dfrac{8}{12}=dfrac{2}{3}$
Итак, 2/3 от всех фруктов, лежащих в вазе, составляют сладкие яблоки.
Ответ: 2/3

Answer 2

11х=у+z }x=3z-y }-------------12x=4z - cумма 1 и 2 уравненийz=12х:4z=3x - ГРУШ, подставим значение z во второе уравнение:х=3х*3-уу=8х - кислых яблокх - СЛАДКИХ ЯБЛОКх+3х+8х=12х - фруктов всего8х/12х = 2/3Ответ:кислые яблоки составляют 2/3 всех фруктов