Question

В 12:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 15 км, отправился катер. Спустя час после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15. Найдите скорость катера в не подвижной воде ,если известно, что скорость течения реки равна 3 кмч. Ответ дайте в кмч

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость катера в неподвижной воде. Тогда
(х+3) км/ч - скорость по течению, (х-3) км/ч - скорость против течения.
$frac{15}{x+3}$ ч затрачено на путь по течению,
$frac{15}{x-3}$ ч затрачено на путь против течения.
$(frac{15}{x+3}+frac{15}{x-3})$ ч затрачено на весь путь.
По условию катер находился в движении 18ч15мин-12ч00мин-1ч00мин=5ч15мин, т.е. 5,25 ч. Получим уравнение:
$frac{15}{x+3}+frac{15}{x-3}=frac{21}{4}, x neq б3.\ 60(x-3)+60(x+3)=21x^2-189\ 21x^2-120x-189=0\ 7x^2-40x-63=0\ x_1=-frac{9}{7}, x_2=7.$
Исходя из смысла задачи получим, что 7 км/ч - скорость катера в неподвижной воде.
Ответ: 7 км/ч.